M.7.4.1.1. Verilere ilişkin çizgi grafiği oluşturur ve yorumlar.
a) İki veri grubuna ait grafik oluşturma çalışmalarına da yer verilir.
b) Yanlış yorumlamalara yol açan çizgi grafikleri de incelenir.
M.7.4.1.2. Bir veri grubuna ait ortalama, ortanca ve tepe değeri bulur ve yorumlar. Belli bir veri grubu için bu değerlerden hangisinin daha kullanışlı olduğunu anlamaya yönelik çalışmalara yer verilir. Bu doğrultuda gerektiğinde bilgi ve iletişim teknolojilerine yer verilir.
M.7.4.1.3. Bir veri grubuna ilişkin daire grafiğini oluşturur ve yorumlar. Daire grafiği oluşturulurken gerektiğinde etkileşimli bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.
M.7.4.1.4. Verileri sütun, daire veya çizgi grafiği ile gösterir ve bu gösterimler arasında uygun olan dönüşümleri yapar.
ÇİZGİ GRAFİĞİ:
Verilerin
yatay ve dikey eksenlerdeki değerleri işaretlenerek bulunan noktaların
birleşmesi sonucunda elde edilen grafiklerdir.
Bir olayın zaman içerisinde nasıl değiştiğini göstermek için kullanılan
bir grafik türüdür. Artış ve azalışlara vurgu yapmak için kullanılır.
Günlük
Yaşamda Kullanım Alanları:
Meteorolojide (hava sıcaklık değişimleri)
Hastanelerde
Borsada
değerlerin değişimini göstermek ve izlemek için
Aylık altın ve döviz değerleri
Yukarıdaki
grafik bir aracın zamana bağlı hız değişimini göstermektedir. Buna göre ;
a)
Aracın 14.00’te
ölçülen hızının kaç km/sa olduğunu bulalım .
b)
Saat 15.00-16.00
arasında aracın hızını yorumlayalım.
c) Aracın hızının arttığı ve azaldığı zaman aralıklarını
belirleyelim.
Çözüm:
a)Aracın 14.00 te ölçülen hızı
70km/sa. tir.
b)15.00-16.00
aracın hızının 0 olduğu görülmektedir. Bu zaman aralığında hareket
etmemiştir.
c)Aracın hızı 13.00-14.00 ve 16.00-17.00
aralıkların da artmıştır. 14.00-15.00 aralığın da azalmıştır. Çünkü çizgi aşağı
doğru inmekte ve aracın hızını gösteren eksende değerler azalmaktadır.
BİR VERİ GRUBUNA AİT
ORTALAMA, ORTANCA VE TEPE DEĞER
Etkinlik:
Görev: Sınıftaki 9 öğrenci
seçilecek ve bu öğrencilerin Türkçe dersinden aldığı puanları yazalım.
|
öğrenciler
|
puanları
|
|
büşra
|
50
|
|
eslem
|
70
|
|
dünya
|
100
|
|
alp
|
70
|
|
evrim
|
60
|
|
sinan
|
80
|
|
mert
|
50
|
|
gaye
|
90
|
|
haluk
|
50
|
Yandaki
tabloda 9 öğrencinin Türkçe dersinden aldıkları puanlar verilmiştir. Bu
tablodan yararlanarak sınıfın başarı durumunu belirlemek için aşağıdaki
soruları yanıtlayınız.
1.Öğrencilerin aldığı puanları toplayınız. Bulduğunuz sonucu öğrenci
sayısına bölünüz 2.İsimlere bakmaksızın alınan puanları küçükten büyüğe doğru
sıralayınız. Ortadaki puanı işaretleyiniz 3.10
öğrenci olsaydı ortadaki puan için ne söylerdiniz.
4.Hangi puandan kaçar tane alındığını tespit ediniz. En fazla hangi
puanın alındığını belirtiniz.
İSTENEN:
1. 50+70+100+70+60+80+50+90+50=620 620/9=68.8888
2.
50,50,50,60,70,70,80,90,100
Ortadaki rakam 70 oluyor.
3. Tam ortada
bir sayı olmadığı için 5. Ve 6. Sayılar
toplanıp ikiye bölünürdü.
4. 50 puanı alan 3 kişi, 70 puanı alan 2 kişi, diğer
puanları birer kişi almıştır. Yani en çok 50 puan alınmıştır.
ORTALAMA:
Bir veri grubundaki değerlerin toplamının veri sayısına
bölünmesiyle ortalama (aritmetik ortalama) bulunur.
Ortalama
= verilerin toplamı / verilerin sayısı
ORTANCA:
Bir veri grubunun ortancasını (meydanını) bulmak için
verileri oluşturan sayılar, küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe doğru
sıralanır.
Bir veri grubunun terim sayısı tek ise
ortadaki terim ortancadır. Veri grubunun terim sayısı çift
ise ortadaki iki terimin ortalaması ortancadır.
TEPE DEĞER:
Bir veri grubundan en çok tekrarlanan değer, tepe değer
(mod) olarak adlandırılır.
Bir veri grubunda tüm değerler
eşit sayıda tekrar ediyorsa bu veri grubunun tepe (mod) değeri yoktur.
Bir veri grubunda eşit sayıda
tekrarlanan birden fazla değer varsa tepe değeri de birden fazla olur.
Etkinlikteki
istenen sonuçları yukarıdaki bilgilerle
ilk bulduğumuz ortalamayı, diğerleri de sırasıyla ortancayı ve tepe
değeri verir.
Etkinlikteki
notların aritmetik ortalama, tepe değeri ve ortanca değerlerini bir de
tablolama programı kullanarak yapalım.
·
Tablolama
programını açalım
·
Boş
bir sayfaya verileri girelim
·
F(x)
tuşunu tıklayalım
·
Açılan
pencereden
Ortalama için = ORTALAMA Ortanca için = ORTANCA
Tepe değer için = EN ÇOK OLAN
işlevleri seçilerek hesaplanabilir. Doğruluğu gözlenebilir.
Verilen Düzeylerinin Eşitlenmesi Olarak Aritmetik Ortalamayı Anlama:
Verilerin
daire dilimlerine ayrılarak gösterimine denir. Daire grafiği verilen bir bütün
içerisindeki oranları, yüzdeleri
veya merkez açı ölçüleri gösterilerek
oluşturulur. Her bir verinin bütün
verilerin toplamına oranı hesaplanır. Daha sonra bunların daire içerisinde
kapladığı yer işaretlenir.
Günlük
Yaşamda Kullanım Alanları:
Bölgelere
veya illere göre nüfus dağılımı Seçim
sonuçları ve bütçe dağılımının değerlendirilmesi gibi durumlarda kullanılır.
Örnek:
GÖREV:
Sınıfımızdaki öğrencileri cinsiyete göre bir grafik oluşturalım. Sınıftaki 36
öğrencinin 20’si kızdır. Bu sınıftaki öğrenci dağılımını uygun grafik türü ile
gösterelim.
Çözüm:
Örnek: Bir ülkenin yıllık nohut üretim miktarı 518 000 ton,
mercimek üretim miktarı 438 000 ton, fasulye üretim miktarı 410 000 tondur. Bu
verilere ait daire grafiğini bir tablolama programı kullanarak çizelim.
ÇÖZÜM: Tablolama programı açalım. Verileri bilgisayar programının
çalışma sayfasına iki sütun halinde yazalım.
Verileri seçerek “Ekle” sekmesinden “Pasta” menüsünü tıklayalım.
İstenilen daire grafik türünü seçerek grafiği elde edelim.
SÜTUN
GRAFİĞİ
Sütun
grafiğinde yatay ve dikey eksende ölçülen değerlerin birbirine göre durumları sütunlarla(çubuklarla)
belirtilir. Sütunlar dikey olabileceği gibi yatay da olabilir. Gruplanabilen
verileri göstermek için, farklı durumların verilerini karşılaştırmak için
kullanılan uygun grafik türüdür.
Günlük
Yaşamda Kullanım Alanları:
Gelir gider durumları
İthalat ve ihracat miktarları
Bir dersten öğrencilerin aldıkları notun
karşılaştırılması
Nüfus
Örnek:
GÖREV: Okulumuzdaki her
sınıf düzeyindeki öğrenci sayılarını gösteren öğrenci sayılarını karşılaştırmak
için uygun grafik türünü çizelim.
Çözüm:
Sınıflardaki
öğrenci sayılarını karşılaştırmak istendiğinden sonuçlara vurgu yapmak gerekir.
Sınıflar arasındaki öğrencilerin artış ve azalışı önemli değildir. Bu nedenle
okullardaki öğrenci sayılarını sütun grafiğinde göstermek uygundur.
örnek:
Görev:
Sınıftaki öğrencilere dönemin başında bir fidan dikmeleri istenmiştir. Bu
fidanın boy uzunluğunun her ay düzenli bir şekilde kaydedilmesini istenmiştir.
Ağacın fidana göre artış miktarlarını karşılaştırmak için uygun bir grafik
türüyle gösterelim. Yandaki sütun grafiğinde bir öğrencinin fidanının aylara
göre boy uzunluğu verilmiştir.
ÇÖZÜM:
Aylara
göre ağacın boyundaki artış miktarını karşılaştırmak için çizgi grafiği
kullanmak daha uygundur. Yatay ekseni ‘aylar’, dikey ekseni ‘uzunluk’ olarak
adlandırıp çizgi grafiğini yandaki gibi oluşturalım.
Örnek:
Bir sınıfta basketbol maçı yapılmıştır ve öğrencilere kaç basket attığı
sorulmuştur. Aşağıdaki sıklık tablosunda öğrencilerin basket sayıları
verilmiştir. Bu duruma uygun grafiği Excel programıyla gösterelim.
|
öğrenciler
|
ebrar
|
berkan
|
büşra
|
sinem
|
mert
|
burak
|
yasin
|
|
basker sayıları
|
8
|
2
|
5
|
6
|
1
|
13
|
3
|
Çözüm:
Öğrencilerin attığı basket sayıları birbirinden bağımsızdır. Bu yüzden verileri
sütun grafiği ile gösterelim.
En
çok basket atan öğrenci Burak’dır. En az basket atan öğrenci Mert’tir. Bu iki
yarışmacının attığı basket sayıları arasındaki fark 13-1=12 dir. 7 öğrencinin
attığı toplam basket sayısı 38’dir. Sütun grafiği ile gösterdiğimiz verileri
bir de çizgi grafiği ile gösterelim.
Attığı
basket sayıları birbirinden bağımsız olduğu için çizgi grafiği, bu verileri
göstermek için uygun olmamıştır. Öğrencilerin attığı basket sayıları arasındaki
artış azalışları görmek anlamsızdır. Çünkü yarışmacılar birbirinden bağımsız
olarak basket atmışlardır. Bu tür verileri karşılaştırmak için sütun grafiği
daha uygundur.
KAYNAKLAR
file:///C:/Users/asus/Desktop/ders%20planı/matematik7-ekoyay.pdf
file:///C:/Users/asus/Desktop/ders%20planı/matematik7-mebb.pdf
John
A. Van de Walle, Karen S. Karp, Jennifer M. Bay, Williams , Elementary and
Middle School Mathematics Teaching Developmentally, 2018.
Hazırlayanlar
3.
sınıf
1711210052
Büşra ÇOBANOĞLU
1711210072
Büşra AKIŞ
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder